Johann Philipp Kirnberger:
»Die Kunst des reinen Satzes in der Musik«,
Erster Theil

(Berlin und Königsberg, 1774)

Durchsuchbarer Volltext nach dem Erstdruck; Vorlage: MDZ; transkribiert von Georg Thoma mit KI-Unterstützung (Kritischer Bericht)

[Titelblatt]

Die Kunst
des reinen
Satzes in der Musik

aus sicheren Grundsätzen hergeleitet und mit deutlichen
Beyspielen erläutert

von
Joh. Phil. Kirnberger,
Ihrer Königl. Hoheit der Prinzeßin Amalia von Preußen Hof-Musicus.

[Vignette: gestochene Titelkupfer-Abbildung eines vierstimmigen Canons (»Canon a 4. con Bass«) auf einer Steintafel, mit dem Text »Wir irren alle samt, nur jeder irret anderst«, umgeben von Bäumen und Gebüsch.]

Berlin und Königsberg,
bey G. J. Decker und G. L. Hartung, 1774.

[Zueignung]

Ihro
Königlichen Hoheit
der Durchlauchtigsten Prinzeßin
Amalia von Preußen
Aebtißin zu Quedlinburg.
etc. etc. etc.

Durchlauchtigste Prinzeßin!
Gnädigste Prinzeßin und Frau!

Wenn es eine zu große Kühnheit ist, Ew. Königl. Hoheit verehrungswürdigen Namen diesem Werk vorzusetzen, so hoffe ich, daß die Gründe die mich dazu bewogen haben, mich doch einigermaaßen rechtfertigen.

Den Stoff zu diesem Werke, bin ich Ew. Königl. Hoheit schuldig; weil ich, um Dero tief forschende Gründlichkeit zu befriedigen, mich in der Nothwendigkeit befand, allem, was zur Composition gehöret, weit schärfer und gründlicher, als ich vorher gewohnt war, nachzudenken. Vornehmlich habe ich es dem großen Genie Ew. Königl. Hoheit zu danken, daß ich dadurch gleichsam gezwungen worden bin, die Finsternis, welche bisher den Weg von der Harmonie zur Melodie angehenden Componisten so schwer gemacht hat, etwas zu vertreiben.

Und die großmüthige Belohnung die Sie meinen Diensten zu einer Zeit angedeyen lassen, da Sie derselben nicht mehr bedürfen, weil Ihre eigenen Einsichten so ungewöhnlich weit reichen, hat mir die Muße gegeben, ohne welche ich dieses Werk nie würde haben herausgeben können.

Es ist also Dankbarkeit, die mich zu diesen Fehlern verleitet, eine Dankbarkeit, in der ich Lebenslang verharren werde.

Ew. Königl. Hoheit

unterthänigster Knecht
Joh. Phil. Kirnberger.

Vorrede.

Da es seit vielen Jahren meine vornehmste Beschäftigung ist, angehende Componisten in dem reinen Satz zu unterrichten, so habe ich mir äußerst angelegen seyn lassen auf der einen Seite die wahren Grundsätze zu entdecken, auf welche die Regeln der Harmonie gegründet sind, auf der andern Seite die Werke der größten Harmonisten, die durchgehends für die ersten Meister der Kunst gehalten werden, mit der größten Aufmerksamkeit anzuhören und zu studiren. Aus den, durch diese doppelte Arbeit gesammelten Anmerkungen, ist denn das gegenwärtige Werk allmählig erwachsen.

Ich schmeichle mir, daß darin die wahren Grundsätze der Harmonie mit einer Leichtigkeit und Einfalt vorgetragen sind, die das Studium des reinen Satzes um ein merkliches erleichtern werden. Ueberall habe ich die höchste Reinigkeit zum Augenmerk gehabt, weil ich gefunden habe, daß die größten Genie in der Composition, sie sorgfältig gesucht haben. Mancher wird meine Vorschriften zu streng finden, und sich vielleicht einbilden, daß ich ohne Noth die Kunst zu schwer gemacht habe. Aber ich weiß es aus langer Erfahrung, wie nützlich es ist, die angehenden Componisten an die strengste Reinigkeit zu gewöhnen. Haben sie die dabey vorkommenden Schwierigkeiten einmal überstanden, so haben sie alsdenn auch die Harmonie so in ihrer Gewalt, daß es ihnen leicht wird, sich aus Schwierigkeiten heraus zu helfen, in denen diejenigen, die weniger streng unterrichtet worden, allemal stecken bleiben.

Hiernächst muß ich auch anmerken, was ich aus meiner Erfahrung gewiß weiß, daß jeder Fehler gegen die Harmonie, wenn er gleich ungeübten Ohren nicht merklich ist, denen, die ein feineres Gehör haben, so anstößig wird, daß Sachen, die sonst glücklich erfunden sind, dadurch merklich verdorben werden; welches auch oft ungeübtere empfinden, ob sie gleich nicht einsehen, woher der Schaden entstanden ist.

Ich weiß gar wol, daß die größten Meister bisweilen von den strengen Regeln abweichen, und dennoch durchaus wohlklingend sind. Dieses aber konnten sie nur darum thun, weil ihnen die Beobachtung des allerstrengsten geläuffig war. Niemand, als sie allein, würde sich aus den Harmonien, die gegen die Regeln gesetzt sind, ohne Nachtheil des Wohlklanges, herausgefunden haben. Darum wird sich jeder rechtschaffene Lehrer des Satzes wol hüten, seinen Lehrlingen alle von großen Meistern begangene überlegte Abweichungen von den Regeln zu erlauben; denn sie würden Gefahr laufen durch Harmonien, aus denen jene große Meister sich sehr glücklich herausgeholfen haben, einen barbarischen Uebelklang zu erwecken. In der That kann mit Anfängern die Reinigkeit nicht übertrieben werden. Haben sie einmal diese in ihrer Gewalt, so werden sie hernach von selbst finden, wo sie davon abgehen können.

Ich habe mir sehr angelegen seyn laßen vollständig zu seyn, und man wird viele nicht unwichtige Dinge in diesem Werk antreffen, davon anderswo nichts, oder doch nichts hinlängliches geschrieben worden: daß ich gar nichts nothwendiges übergangen habe, getraue ich mir nicht zu behaupten, eben so wenig, als dieses, daß ich nirgend gefehlt habe. Deswegen werde ich es mit Dank annehmen, wenn die, welche weiter sehen als ich, mich dessen erinnern werden. Indessen glaube ich, daß das wichtigste, was zur Reinigkeit des Satzes gehört, sich hier zusammen findet.

In einem andern Werke, welches, als der zweyte Theil des gegenwärtigen kann angesehen werden, will ich das vortragen, was zum schönen, gefälligen, und, in Absicht auf den Ausdruck, kräftigen Gesange gehöret. Die Materialien, die dazu gehören, habe ich schon gesammelt, und ich werde nächstens anfangen, sie in Ordnung zu bringen. Findet dieses Werk den Beyfall, den ihm einige meiner Freunde versprechen, so wird das andre bald nachfolgen.

N. S. Da sich einige nicht unbeträchtliche Druckfehler eingeschlichen haben, und an ein paar Stellen etwas vergessen worden, so wird der Leser erinnert, ehe er das Werk liest, die am Ende stehenden Errata nachzusehen, und in dem Werke selbst anzuzeichnen.

[Vignette: gestochene Zierleiste (Vase mit Blumen und Früchten).]

Die Kunst des reinen Satzes in der Musik.

Vorerinnerung.

<S. 1 / PDF 16> Da vorausgesetzt werden kann, daß diejenigen, welche sich dieses Werk zu Nutze machen wollen, in den ersten Anfängen der Musik bereits unterrichtet sind, so wird hier alles, was zu diesen Anfängen gehört, übergangen. Die meisten Kunstwörter, deren man sich in der Musik bedienet, ingleichem alles, was zur historischen Kenntniß der Tonleiter, der Intervalle, der Noten, ihrer Geltung, des Takts und dergleichen gehöret, sind denen, die dieses Werk lesen werden, bekannt. Nur gewisse feinere, nicht jeden bekannte Anmerkungen über diese verschiedene Gegenstände werden beyläufig, allemal wo es die Gelegenheit mit sich bringet, in besondern Anmerkungen beygebracht werden.

Die Absicht dieses Werks ist nicht blos auf die Bekanntmachung der Regeln des reinen Satzes gerichtet; man wird, so viel möglich ist, auch die Gründe anzeigen, aus welchen die Nothwendigkeit derselben erkennt wird. Dieses wird bisweilen eine umständliche Betrachtung ganz bekannter Dinge erfodern, die nur derjenige für überflüßig halten wird, der bey dem dunklen Gefühl der Beschaffenheit der Dinge stehen bleibt.

Die Setzkunst, in so fern sie bestimmten Regeln unterworfen ist, scheinet hauptsächlich von folgenden Punkten abzuhangen.

1. Muß man alle einzele Töne, die zur Musik brauchbar sind, oder die Tonleiter und die daher entstehenden Tonarten kennen.
2. Alle in jeder Tonart vorkommenden Intervalle.
3. Alle in derselben vorkommenden Accorde.
4. Muß man wissen, aus verschiedenen Accorden eine harmonische Periode zu machen, und aus solchen Perioden die Harmonie eines ganzen Tonstücks zusammen zu setzen.
5. Muß man einen fliessenden einstimmigen Gesang zu machen, und demselben noch eine, zwey oder mehr Stimmen beyzufügen wissen; auch zu einem gegebenen Baß eine oder mehr Stimmen zu setzen.
6. Dem <S. 2 / PDF 17> Gesang in einer oder mehr Stimmen, nach Beschaffenheit des Charakters eines Stücks, die ihm zukommende Bewegung und einen schicklichen Rythmus zu geben.

Diese verschiedenen Punkte werden also in diesem Werk der Ordnung nach abgehandelt werden.

Erster Abschnitt.
Von der Tonleiter und der Temperatur derselben.

Es ist bekannt, daß man in den ältern Zeiten auf den Orgeln keine andern Töne gehabt hat, als diejenigen, welche noch gegenwärtig mit den Buchstaben C, D, E, F, G, A, H, c, d, e u.s.f. bezeichnet werden. Damals aber war der Buchstabe H noch nicht gebräuchlich, sondern dieser Ton wurde mit B bezeichnet. Da die Töne C-c, D-d u.s.f. so genau mit einander übereinstimmen, daß man, wenn beyde zugleich angeschlagen werden, kaum zwey verschiedene Töne zu hören glaubt, so hat man ihnen auch einerley Namen gegeben, und in dem ganzen Umfang aller brauchbaren Töne, nur sieben für würklich so verschieden gehalten, daß jedem ein besonderer Namen zukäme.

Diejenigen Töne, die man wegen ihrer großen Uebereinstimmung oder völligen Harmonie für einerley gehalten hat, sind die, die von Sayten oder Pfeifen angegeben werden, deren Längen sich gegen einander verhalten, wie die Zahlen 1, 1/2, 1/4, 1/8 u.s.f. Wenn nämlich eine gespannte Sayte einen Ton angiebt, den man mit C bezeichnet, so wird die Hälfte derselben Sayte bey gleicher Spannung einen höhern Ton angeben, den das Ohr für einen eben solchen Ton hält, als der Ton C ist. Man hat ihn deswegen mit demselben Buchstaben bezeichnet. Von eben dieser Art sind die Töne, welche der vierte, der achte, und der 16te Theil u.s.f. der Sayte angeben. Alle diese Töne haben den Namen C bekommen.

Man hat also nur die Töne für verschieden gehalten, die zwischen C und c liegen, und ihnen daher auch andere Namen gegeben. Da man aber nur noch sechs Töne zwischen C und c angenommen hatte, so fand sich, daß auf den Instrumenten, man mochte eine Pfeife oder Sayte, welche man wolte, tönen lassen, allemal die achte darüber oder darunter, denselben Ton erhöhet oder vertiefet angab. Daher haben die Intervalle C-c, D-d u.s.f. den Namen der Octaven bekommen.^[1] Den andern Intervallen C-D, C-E, C-F u.s.f. gab man auf eine ähnliche Weise die Namen einer Secunde, einer Terz, einer Quarte,^[2] <S. 3 / PDF 18> nachdem die Sayte, die den höhern Ton angab, die zweyte, oder dritte, oder vierte u.s.w. von der tiefen Sayte war. Dieses ist also der Ursprung der noch jetzt üblichen Benennung der Intervalle.

Ehemals nennte man jedes Intervall nach der Anzahl der Sayten von dem tiefern Ton bis zum höhern, sie mochte so groß seyn, als sie wollte; so wurde e der zehnte Ton von C, eine Decime genennt; g, die Duodecime oder der zwölfte Ton von C, und so nennte man auch die folgenden Töne nach ihrem Abstand von dem Grundten. Gegenwärtig kommen diese Benennungen selten vor, weil man die hohen Töne e, g, h, nicht gegen dem tiefen C, sondern gegen seine Octave c hält; und daher e die Terz, g die Quinte, h die Septime nennet.^[3]

Dieser Tonleiter C, D, E, F, G, A, H, c, d, e, f &c. bedienten sich die Alten so, daß sie bald einen, bald einen andern Ton derselben, für den untersten annahmen, und als den Grundton ihres Gesanges ansahen.

Also veränderten die Intervalle ihre Beschaffenheit, so oft ein andrer Grundton zum Gesang angenommen wurde. Fieng man von C an, so war C-D die Secunde, C-E die Terz, C-F die Quart u.s.f.; wurde aber D zum Grundton genommen, so war D-E die Secunde, D-F die Terz u.s.f. Diese Intervalle verhalten sich merklich anders, als die vorhergehenden; daher mußte auch der Gesang aus einem andern Grundtone nothwendig einen andern Charakter annehmen. Dieses ist der Ursprung der verschiedenen Tonarten der Alten.

Dieses desto deutlicher zu beschreiben, stelle man sich die Töne nach der Länge der Sayten vor. Die Diatonische Leiter der Alten war so beschaffen, daß wenn man die Länge der Sayte, die den Ton C angiebt, 1 nennet, die Sayten der übrigen Töne die Länge haben müßten, wie sie hier unter den Namen der Töne angegeben sind. <S. 4 / PDF 19>

Fängt man nun von C als dem Grundton an, so ist die Secunde 8/9, die Terz 4/5, die Quarte 3/4 u.s.w. Nimmt man aber D zum Grundton an, so ist die Secunde 9/10, die Terz 27/32^[5] u.s.w. Auf diese Art also hatte jeder angenommene Grundton seine bestimmten Intervalle, die bald größer, bald kleiner waren, als die gleiche Namen führenden Intervalle eines andern Grundtones.

Hauptsächlich aber unterschieden sich die Intervalle zu dem Grundton C von denen, die zu dem Grundton A gehören. Die Octave A-a, enthielt nämlich folgende Töne.

oder wenn man für A die Zahl 1 setzet, diese

Also sind in diesem Tone die Secunde, die Quinte und die Octave völlig, wie in dem Tone C, alle übrigen Intervalle aber gehen merklich von jenem ab, ausser der Quarte 20/27, die nur um etwas weniges von der Quarte 3/4 abweicht.

In dem Tone C sind die Terz, die Sexte, und die Septime groß, in dem Tone A aber sind diese Intervalle klein; daher hat man hernach die Tonart, wie sie bey dem Grundton C ist, die große oder harte: die von A aber die kleine oder weiche Tonart genennet.

Dieses ist die ehemalige Einrichtung der Diatonischen Tonleiter, deren Ursprung nicht völlig bekannt ist: so wie man denn überhaupt nicht mit Gewißheit sagen kann, wie die Alten zu ihren verschiedenen Systemen oder Tonleitern gekommen sind. Man weiß nur so viel, daß das diatonische System der alten Griechen, welches von dem hier angegebenen etwas unterschieden gewesen ist, aus einer Folge von reinen Quinten kann hergeleitet werden. Es ist auch bekannt, daß <S. 5 / PDF 20> Guido aus Arezzo im eilften Jahrhundert das alte diatonische System in Ansehung der Lage und Ordnung der Töne etwas abgeändert hat; die Ordnung und die Verhältnisse der Töne setzte er also:

In dieser Tonleiter waren, wie in der uralten griechischen diatonischen Tonleiter alle ganzen Töne gleich, nach dem Verhältniß 8/9 und die beyden halben Töne E-F und B-C waren nach dem Verhältniß 243/256. Wie aus diesem System das nachherige oder heutige, wovon wir vorher die Folge und die Verhältnisse angegeben haben, entstanden sey, ist ungewiß. Einige schreiben erst dem Zarlino, der im Sechszehnten Jahrhundert gelebt hat, die völlige Einrichtung desselben zu. Es läßt sich begreifen, wie es durch die Ausfüllung oder Theilung der größern Intervalle entstanden ist.^[6]

<S. 6 / PDF 21> Theilet man die Octave 1: 1/2 C c harmonisch, so bekömmt man die Quinte 2/3 oder G, und über denselben die Quarte G c 2/3: 1/2 oder 3/4. Theilet man die Quinte wieder harmonisch, so bekömmt man die große Terz 4/5 oder E und über derselben die kleine E-G oder 4/5: 2/3 oder 5/6. Theilet man ferner die große Terz harmonisch, so bekommt man den großen Ton 8/9 nämlich D, und über diesem den klei- <S. 7 / PDF 22>nen 8/9: 4/5 oder 9/10, D-E. Auf diese Weise hatte man die Töne C, D, E, G, c, nach den heutigen Verhältnissen bekommen. Die arithmetische Theilung der Octave gab den Ton F oder 3/4, die harmonische Theilung der Quinte F-c gab wieder die große Terz zu F, nämlich A oder 3/4. Endlich gab man auch dem ersten aus der Theilung der Octave entstandenen Ton G seine große Terz 16/81? oder B (das heutige H), und so hatte man das System.

Bey dieser Einrichtung der Tonleiter zeigte sich die Schwierigkeit, daß man den Ton B oder das jetzige H gar nicht konnte zum Grundton machen, weil ihm die Quinte fehlte, da das Intervall B-F 16/81: 3/4 oder 45/64 zur Quinte ganz unbrauchbar ist. Der Ton F aber hatte keine Quarte, denn das Intervall F-B^[7] klinget nicht nur sehr wiedrig, sondern ist auch schwer von den Sängern zu treffen.

<S. 8 / PDF 23> In dieser diatonischen Tonleiter sind die Stufen von einem Tone zu dem nächsten von dreyerley Art. Die von C bis D, von F bis G, von A bis H, sind 8/9. Dieses Intervall nennet man einen großen Ton. Die Stufen D-E und G-A sind nur 9/10, welches Intervall ein kleiner Ton genennt wird: die Stufen E-F und H-c sind 15/16, und dieses wird ein halber Ton genennt.

Bey dieser Tonleiter kann man auch noch eine andere Anmerkung machen. Wenn man C zum Grundton annimmt, und alle Töne der Tonleiter von C bis c nach einander anschlägt, so merkt man, so bald man auf den Ton H kömmt, daß er den folgenden Ton c gleichsam zum voraus ankündiget, und in dem Gehör einigermaaßen ein Verlangen darnach erwecket. Eben dieses geschiehet auch, wenn man von F anfängt und auf e gekommen ist. Geht man aber von D nach d, so läßt der siebende Ton c von dem folgenden d gar nichts fühlen.

Diese Erfahrung, die jederman gar leicht machen kann, lehrte die Alten,^[8] daß die große Septime C-H, F-e eine Kraft habe, den nächst über ihr liegenden halben Ton zum voraus empfindbar zu machen; sie nennten deßwegen diesen Ton das Semitonium modi, und gaben dadurch zu verstehen, daß er den nächst darüber liegenden halben Ton als den Hauptton anzeige. Sie sahen bald, daß die Musik gewinnen würde, wenn jeder Grundton diesen Vortheil hätte. Daher mag es hernach gekommen seyn, daß wie man versucht hat, den übrigen vier Tönen D, E, G und A, auch ein solches Subsemitonium zu geben, und also zwischen C und D, zwischen D und E, zwischen F und G, und zwischen G und A halbe Töne einzuschalten. Dieses scheinet der Ursprung der heutigen Tonleiter zu seyn, in welcher diese eingeschaltete Töne die Namen Cis, Dis, Fis und Gis bekommen haben. Wiewol eben diese Töne auch aus andern Gründen konnten eingeführt werden.^[9]

<S. 9 / PDF 24> Wollte man diese Töne so nehmen, daß sie gerade so weit von dem halben Ton über sie abstünden, als E von F oder H von C, so müßten die Längen der Sayten die hier angegebenen Verhältnisse haben.

Es läßt sich auch vermuthen, daß diejenigen, die zuerst versucht haben, diese vier neuen Töne einzuführen, sie dem Gehör nach so nah als möglich auf diese Verhältnisse werden gestimmt haben, damit Cis das Subsemitonium von D, Dis von E u.s.f. wäre. Doch mußte man bald merken, daß es hier eben nicht auf ein ganz genaues Verhältnis ankomme. Man kann diese Töne etwas höher oder niedriger nehmen, ohne die Eigenschaft, die sie haben, den nächsten Hauptton darüber anzukündigen, zu schwächen.

Dieser Umstand war sehr vortheilhaft, indem er verstattete, daß man einen doppelten Gebrauch von diesen neuen halben Tönen machen konnte. Ohne der Hauptabsicht, sie als Subsemitonia zu gebrauchen, zu schaden, konnten sie etwas erhöhet oder erniedriget werden, und so war es möglich, sie gerade so zu nehmen, daß sie zugleich als Quinten oder Terzen oder Quarten, anderer Töne dienen konnten, wodurch die Anzahl der Grundtöne vermehret, und also der Musik mehr Mannigfaltigkeit konnte gegeben werden.

So fand man, daß, wenn man der Sayte Fis die Länge 32/45 gäbe, dieselbe nicht nur das Subsemitonium von G, sondern zugleich die reine Quinte von H und die reine große Terz von D wäre. Diese glückliche Bemerkung führte die Tonlehrer auf die Untersuchung, wie auch die andern drey halben Töne Cis, Dis und Gis zu diesem doppelten oder dreyfachen Gebrauch könnten eingerichtet werden.

Die Nachrichten von den verschiedenen Versuchen, die damit gemacht worden, sind nicht bis auf uns gekommen. Nur so viel weiß man, daß dieselben endlich die Einführung der heutigen 24 verschiedenen Tonleitern veranlaset haben, da man jeden der 12 Töne der Octave zum Grundton machen, und sowol nach der harten als nach der weichen Tonart darin spielen konnte. Es mag auf folgende Weise damit zugegangen seyn.

<S. 10 / PDF 25> In der ehemaligen diatonischen Tonleiter waren einige Töne, als C und F, die ihre reinen Quinten und große Terzen hatten; andere aber, wie A und E, hatten zu den reinen Quinten nur kleine Terzen, hingegen hatte D weder eine reine Quinte, noch eine reine kleine Terz; die große Terz aber fehlte ihm ganz.

H war ohne Quinte, also konnte man nur aus gar wenig Tönen in der großen oder kleinen Tonart rein spielen.

Die Bemerkung, daß durch Einführung des Tones Fis, H eine Quinte, und D eine große Terz bekommen hatten, brachte die Tonsetzer auf den Gedanken, daß es vielleicht angehen könne, gar jeder Sayte eine große und kleine Terz und eine Quinte zu geben. Schon die vier neuen Töne Cis, Dis, Fis und Gis so genommen, wie sie als Subsemitonia der über ihnen liegenden Haupttöne mußten genommen werden, gaben Hoffnung zu der Möglichkeit eines solchen neuen Systems der Musik: der bloße Gedanke davon fand so viel Beyfall, daß man hernach unzählige Versuche machte, dasselbe zur Vollkommenheit zu bringen.

Man suchte also die vier Semitonia Cis, Dis, Fis und Gis so zu nehmen, daß jeder Ton der chromatischen Tonleiter C, Cis, D, Dis, E, F, Fis, G, Gis, A, B, H seine Quinte, seine große und kleine Terz darin habe.

Man sah aber bald, daß dieses nur in so fern möglich sey, als es erlaubt würde, die Intervalle bald etwas größer, bald etwas kleiner zu machen. Wollte man z.E. Dis so nehmen, daß es die völlig reine kleine Terz zu C wäre, so konnte es nicht zugleich die reine Quinte von Gis seyn. Indessen fand man, daß für diese neuen Töne ein solches Mittel könnte getroffen werden, daß zwar die Intervalle nicht ganz rein, aber doch erträglich seyn würden. Dieses nennte man das System Temperiren.

Jeder Orgelbauer und Instrumentmacher suchte, so gut er konnte, eine Temperatur, die den wenigsten Unbequämlichkeiten unterworffen war; und so stehen die Sachen noch gegenwärtig.

Nachdem unzählige Temperaturen ausgedacht worden, glaubten endlich einige Tonlehrer, das leichteste Mittel, aus der Sache zu kommen, sey dieses, daß die Töne C, Cis, D, Dis u.s.f. alle durch gleiche Stufen von einander abgesöndert werden. Also theilte man die Octave in zwölf gleiche Theile ein, davon jeder ohngefehr ein halber Ton war; dieses nennte man die gleichschwebende Temperatur. Viele sahen sie gleich für sehr vortheilhaft an, weil nach derselben jede Sayte der chromatischen Tonleiter ihre große und ihre kleine Terz, nebst ihrer Quarte, Quinte und Sexte, der Reinigkeit so nahe hat, daß das Ohr das, was der völligen Reinigkeit abgeht, kaum merkt.

<S. 11 / PDF 26> Man kann folglich nach dieser Temperatur aus gar allen im chromatischen System liegenden Tönen, so wol in Dur als in Mol, fast ganz rein spielen.

Eine genauere Ueberlegung giebt aber bald beträchtliche Bedenklichkeiten gegen diese Temperatur an die Hand.

Erstlich ist es unmöglich, selbige ohne ein Monochord, oder etwas das dessen Stelle vertritt, zu stimmen. Durch das bloße Gehör können wol consonirende Intervalle rein gestimmt werden, aber dißonirende kann man nicht genau treffen.

Zweytens wird durch die gleichschwebende Temperatur die Mannigfaltigkeit der Töne aufgehoben. Denn sie läßt schlechterdings nur zwey Charakter übrig, da auf der einen Seite alle Durtöne, und auf der andern alle Moltöne sich vollkommen gleich sind.

Also hätte man durch die 24 Tonleitern nicht nur würklich nichts gewonnen, sondern sehr viel verloren. Denn die bloß diatonische Tonleiter, wie die Alten sie gebraucht haben, wovon oben gesprochen worden, gab verschiedene, an Charakter wol von einander abgezeichnete Tonarten, davon allemal die, welche sich zum Ausdruck am besten schickte, konnte gewählet werden. Die gleichschwebende Temperatur hebt dieses auf, und läßt dem Tonsetzer blos die Wahl zwischen der großen und der kleinen Tonart.

Diese Gründe sind wichtig genug, um eine Temperatur fahren zu lassen, die so viel Unvollkommenheit nach sich zieht.

Eine Temperatur, die gut seyn soll, muß leichte zu stimmen seyn, sie muß der Mannigfaltigkeit der Töne nicht schaden, und endlich alle Intervalle, so viel möglich ist, so angeben, wie die reinen Fortschreitungen der Melodien sie hervorbringen.

Man findet z.E. daß ganz reine melodische Fortschreitungen in zwey Stimmen verschiedene temperirte, oder nicht ganz reine Terzien in der Harmonie hervorbringen.

Man stelle sich folgendes Beyspiel vor.

[Notenbeyspiel: zwey Stimmen, Fortschreitung durch reine Quarten und Quinten.]

In beyden Stimmen kommen Sprünge von Quarten und Quinten vor. Diese kann, wie gesagt, ein Sänger nicht anders als rein nehmen. Ge- <S. 12 / PDF 27>schiehet dieses nun, so machen beyde Stimmen, wenn sie auf die letzten hier angeschriebenen Töne kommen, eine Terz, die nicht rein ist. Denn wenn c̄ durch 1 ausgedrückt wird, so wird das ḡ in der obern Stimme eine reine Quarte tiefer 3/4, davon die reine Quinte d̄ 8/9. In der untern Stimme fällt man von c̄ 1 auf f̄ eine Quinte; folglich ist f̄ 1/2, von da steiget man eine reine Quarte 8/9. Also verhält sich hier b̄ zu d̄ wie 8/9 zu 8/9 oder wie 1 zu 64/81. Es ist deswegen die Terz b̄-d̄ von 64/81, ungeachtet sie um das Comma 80/81 höher ist, als die reine Terz 4/5, nicht zu verwerfen: erstlich weil es wichtiger ist, daß die größern Intervalle Quinten und Quarten rein seyn, aus denen diese Terz entsteht, als daß diese rein, und jene unrein seyn. Zweytens, weil es nicht möglich ist, diese Quarten und Quinten im Singen so zu temperiren, daß die Terz b-d rein herauskomme.

Würde man aber mit zwey Stimmen auf folgende Art fortschreiten:

[Notenbeyspiel: zwey Stimmen, andere Fortschreitung.]

so würden c und e die reine große Terz; g in der untern Stimme aber gegen das letzte e in der obern die reine Sexte 5/3 ausmachen, da in dem vorhergehenden Beyspiel f in der untern Stimme gegen d in der obern, eine Sexte die 27/16 ist, macht. Also geben die Fortschreitungen durch reine Intervalle die Terzen bald größer, und bald kleiner.

Was hier beyläufig erinnert worden, daß es wichtiger sey, die großen als die kleinen Intervalle rein zu haben, verdienet etwas näher entwickelt zu werden. Es ist bekannt, daß die Octaven nicht die geringste Temperatur vertragen, sondern ganz rein seyn müssen, weil eine Kleinigkeit, darum sie zu hoch oder zu tief sind, sie sehr wiedrig macht. Der Grund davon ist offenbar. Weil sie von einer Art sind, so wird die Vergleichung so leichte, daß der geringste Unterschied merklich wird. Die Quinten können, wie man aus der Erfahrung weiß, etwas unter sich schweben, ohne wiedrig zu werden, denn zwischen 2 und 3 ist die Vergleichung nicht so faßlich, als zwischen 1 und 2. Daher wird man bey der Quinte den Mangel nicht so leicht gewahr. Aus eben diesem Grunde können die Ter- <S. 13 / PDF 28>zen noch vielmehr Abweichung von der Reinigkeit vertragen, ehe sie verdrießlich werden, weil das Verhältniß 4:5, oder 5:6 noch schweerer als 2:3 zu fassen, folglich die Abweichungen davon weniger merklich sind. Dieses kommt vollkommen mit dem Gefühl überein. Das Gehör der größten Meister kann hierüber zu Rathe gezogen werden; sie sind darin einstimmig, daß die Quinten erträglich sind, wenn sie nicht über ein halbes Comma, oder 1/100 tiefer, als das wahre Verhältniß 2/3 sind; die großen Terzen aber können ein ganzes Comma oder 1/80 über sich, die kleinen eben so viel unter sich vertragen.

Weil man, so viel möglich, auf reine Quarten und Quinten sehen muß, so werden die unreinen Terzen, die nothwendig daher entstehen, ohne Bedenken anzunehmen seyn.

Vorher ist gezeiget worden, wie die Terz 64/81 entstehe. Da diese unvermeidlich ist, so wird auch noch eine andere, die durch 400/243? ausgedrückt wird, und um etwas kleiner als jene ist, nothwendig; denn diese ist das, was der reinen großen Terz 4, 5 und der größten 64/81 zur Octave fehlt. Denn wenn das Intervall b̄-d̄, wie wir gesehen haben, nothwendig 64/81 ist, d̄-fis̄ aber die reine große Terz seyn soll, so muß das fis mit b nothwendig das Intervall 400/243? ausmachen.

Nach diesen vorläufigen Erinnerungen wird man die Temperatur, die hier soll angezeiget werden, ohne Zweifel für die beste mögliche halten. Denn sie hat die so wesentlichen Eigenschaften, daß sie leichte zu stimmen ist; daß die Hauptintervalle Quinten und Quarten entweder vollkommen, oder so rein sind, daß kein Ohr den Unterschied zu merken im Stand ist, wie sogleich soll gezeiget werden; und endlich, daß sie keine andere Terzen hat, als entweder ganz reine, oder doch solche, die aus reinen Quinten und Quarten nothwendig entstehen. In dieser Temperatur haben die Töne folgende Verhältnisse:

In dieser Tonleiter sind alle Töne der reinen diatonischen Leiter beybehalten worden, außer der Ton A, der anstatt 3/5 oder 162/270 hier 161/270 und also um 1/162 oder ein halbes Comma höher genommen ist, damit er, als die Quinte von D zu brauchen sey. Denn jetzt ist diese Quinte D-A und folglich auch die Quinte A-e nur um ein halbes Comma niedriger, als die ganz reine Quinte 2/3. Diese zwey Quinten ausgenommen, sind alle übrigen ganz rein. Denn daß die Quinte Fis-cis um den zehnten Theil eines Comma unter sich schwebt, kann kein Ohr merken, so fein sein Gefühl auch immer seyn mag. Da nun alle Quinten bis auf zwey rein sind, so sind es die Quarten ebenfalls. <S. 14 / PDF 29> Die großen Terzen sind von viererley Art: vollkommen reine C-E, D-Fis, G-H; andere von 64/81, die um ein Comma zu groß sind; hierauf solche, die um weniger als ein Comma über sich schweben, wie die von 400/243? und endlich solche, die der ganz reinen noch näher kommen, als F-A 128/161, welches von 4/5 nicht merklich, und A-cis 13041/16384?, welches von 400/243? eben so unmerklich abweichet.

Von den kleinen Terzen sind noch mehr, die von der Reinigkeit abweichen. Indessen gehet der Unterschied nirgend über ein Comma, folglich werden sie alle erträglich.

Die vorgeschlagene Temperatur hat endlich den Vortheil vor allen andern, daß sie durch bloße reine Quinten, und eine einzige große Terz 4/5 kann gestimmt werden, wie aus dieser Vorstellung zu sehen ist.

[Notenbeyspiel: Stimmfolge nach Quinten und einer großen Terz, mit Bezifferung 4/5 und Kreuzmarkierung.]

Nachdem man die Töne auf diese Art bis auf das Fis bey × gestimmet hat, so ist a, welches noch fehlt, gar leicht so zu nehmen, daß die Quinte d-a bey × so viel unter sich schwebt, als die Quinte a-e. Dieses wird keinem, der ein wenig im Stimmen geübt ist, die geringste Schwürigkeit machen, und diese Temperatur wird sich vorzüglich durch die Leichtigkeit des Stimmens empfehlen.

Zweyter Abschnitt.
Von den Intervallen.

Die Alten zählten, wie schon erinnert worden, die Intervalle der Töne nach den diatonischen Stufen ab, und daher kam es, daß jeder Grundton in dem Bezirk einer Octave sieben Intervalle hatte, weil von ihm bis zu seiner Octave sieben diatonische Stufen waren. Die Intervalle, welche die Octave überschritten, wurden noch allezeit der Stufen nach von dem untersten Ton genennet. Die Secunde der Octave wurd None, die Terz Decime genennt, und so auch alle übrigen Töne, so viel in dem Umfange des ehemaligen Systems waren. Gegenwärtig hat man diese Art zu zählen größtentheils verlassen, indem man den über der Octave liegenden Intervallen die Namen giebt, die sie in der ersten Octave haben, die Decime ist eine Terz, die Undecime eine Quarte u.s.f. Nur in gewissen besondern Fällen, wovon oben in der Anmerkung auf der <S. 15 / PDF 30> dritten Seite ein Beyspiel gegeben worden, werden die Intervalle in der zweyten Octave mit 9, 10, 11, u.s.f. angezeiget. Die None besonders behält ihren Namen, wenn sie in dem Zusammenhange der Harmonie anders als die Secunde behandelt wird, wie in dem folgenden wird zu sehen seyn. Diese Intervalle behielten für jeden Grundton dieselben Namen, aber in Ansehung ihrer würklichen Größe und folglich des Klanges waren sie sehr verschieden. Das Intervall von C zu D wurd eben, wie das von D zu E, und wie das von E zu F eine Secunde genennt, ob sie gleich an Größe verschieden sind.

Damit man auf einmal die wahre Größe der Intervalle, wie die Alten sich derselben in ihren verschiedenen Tönen bedient haben, übersehen könne, ist folgende Tabelle hier eingerückt.

Tabelle der Intervalle in den Tonarten der Alten.

Es fällt vermittelst dieser Tabelle in die Augen, daß kein Ton dem andern völlig gleich gewesen. Die Töne C und F sind in zweyen Intervallen von einander unterschieden, nemlich in der Quarte, die im Ton C 3/4, im Ton F aber 32/45 ist; in der Sexte, die in C 3/5, in F aber 16/27, und also um ein Comma höher ist. Also gab die diatonische Tonleiter sechs verschiedene Tonarten.^[10] Denn die siebende B oder unser H wurde ganz verworfen, weil ihre Quinte 45/64 nicht zu brauchen war. Die Beschaffenheit der Intervalle zeiget sich aus der Tabelle. Die Secunden sind von dreyerley Größe 8/9, 9/10 und 15/16. Die beyden ersten, die nur um ein Comma verschieden sind, wurden für einerley gehalten, und die große Secunde genennt, die andre die kleine.

<S. 16 / PDF 31> Terzen waren ebenfalls dreyerley, die große 4/5, die kleine 5/6 und 27/32. Diese aber, die auch nur um ein Comma tiefer, als 5/6 ist, wurde noch für die kleine Terz gehalten. Also waren nur zwey Terzen, die große und die kleine. Die Quarten waren alle bis auf eine, nämlich die von F, (der eigentliche Tritonus) einander gleich, und die von A war um ein Comma zu hoch.

Wie diese drey ersten Gattungen der Intervallen waren, so waren auch die übrigen, die durch die ersten bestimmt werden. Denn aus den Quarten entstehen in der Umkehrung Quinten, aus den Terzen Sexten, und aus den Secunden Septimen.^[11]

Also waren alle Quinten bis auf die von D rein; die Sexten von zweyerley Art, große 5/3 und kleine 5/8, und eben so die Septimen, die große 8/15 und die kleine 9/16.

Von der hier erwähnten Größe sind also alle Intervalle, die man schlechtweg, oder mit Beysetzung des Namens Groß oder Klein nennt. Die große Secunde ist 8/9 oder bis auf ein Comma geringer, die kleine ist 15/16. Die große Terz 4/5 oder etwas (doch nicht über ein Comma) mehr. Die Quarte aber ist nur von einer Art 3/4, und kann, ohne ihre Natur zu verlieren, um kein Comma höher seyn, und so auch die Quinte. Deswegen haben auch die beyden Intervalle F-H 32/45, und dessen umgekehrtes Intervall H-f 45/64, jenes nicht mehr den Namen der Quarte, sondern den Namen des Tritonus bekommen, dieses aber ist die falsche Quinte genennet worden.

Dieses mag von der Einrichtung der Tonleiter der Alten genug seyn. Durch die Einführung der vier neuen Töne Cis, Dis, Fis und Gis hat die ganze Musik eine andere Gestalt bekommen. 1) Anstatt der sieben Intervalle, die sonst jeder Ton in dem Bezirk einer Octave hatte, hat er nunmehr zwölfe. 2) Anstatt daß ehedem jeder Grundton nur eine Tonart hatte, darin alle Intervalle genau bestimmt waren, hat jeder Grundton zwey diatonische Tonarten, die harte und die weiche. Nämlich ehedem hatte der Ton C nur eine große Terz und kleine Sexte; jetzt hat derselbe Grundton auch eine kleine Terz und eine große Sexte. Da man also ehedem nur in C dur spielen konnte, kann man jetzt auch in C mol spielen. 3) Beyde Tonarten aber, so wol mol als dur, haben außer den diatonischen Intervallen auch die chromatischen, nämlich eine kleine Secunde Cis, eine übermäßige Quarte Fis u.s.f.; dadurch ist eine sehr viel größere Mannigfaltigkeit in die Melodie und Harmonie eingeführet worden.

Nämlich in dem alten diatonischen System waren die Fortschreitungen völlig bestimmt; man konnte z.E. von C nicht anders fortschreiten, als entweder um eine große Secunde C-D, oder um eine große Terz C-E u.s.f. Gegenwärtig hat man die Wahl, von jedem Ton, um eine kleine, große, oder übermäßige Secunde, um eine kleine oder große Terz u.s.f. fortzuschreiten. Daher erhält man den Vortheil, wie wir im Verfolg sehen werden, schneller in andere Töne auszuweichen. Zugleich entstehet dadurch, wegen der verminderten und der übermäßigen Intervalle, eine große Bequämlichkeit, die verschiedenen Arten der Leidenschaften auszudrücken.

<S. 17 / PDF 32> Man kann auch jetzt, vermittelst der, zwischen den diatonischen Tönen eingeschalteten, chromatischen Töne kleinere Fortschreitungen nach einander nehmen, wie in diesem Beyspiel:

[Notenbeyspiel: chromatische Fortschreitung.]

wodurch der Gesang sehr ofte die größte Kraft des Ausdrucks bekommt. Diese kleinen chromatischen Fortschreitungen geschehen durch Intervalle von übermäßigen Primen F-Fis, G-Gis etc. oder von verminderten Primen H-B etc., welche eigentlich 24/25 seyn sollten,^[12] in unserm System aber 243/250, und also immer merklich kleiner, als die kleinesten diatonischen Fortschreitungen 15/16 (E-F) sind.

Man kann so gar durch eine Täuschung des Gehöres noch kleinere Fortschreitungen erhalten, die man enharmonische nennt. Um dieses zu verstehen, bemerke man, daß jede Sayte des heutigen Systems mehr, als eine Stelle zu vertreten hat, wenn sie gleich immer denselben Ton, oder dieselbe Höhe behält. So vertritt z.E. unsre zweyte Sayte die Stelle der großen Terz von A, in welchem Fall sie als ein erhöhtes C angesehen und Cis genennt wird, und zugleich die Stelle der kleinen Terz von B, in welchem Fall sie als ein erniedrigtes D angesehen und Des genennt wird. Im ersten Fall müßte ihre Länge 128/135 seyn,^[13] im andern Fall aber 64/75.^[14] Diese beyden Töne sind also um ein Intervall von 128/125 aus einander,^[15] welches das kleinste enharmonische Intervall ist, und auch das enharmonische Comma genennt wird.^[16]

Ob nun gleich eben dieselbe Sayte für Cis und Des gebraucht wird, so würkt die Verbindung derselben mit andern Tönen doch so viel, daß man sie für tiefer hält, wenn sie als Cis gebraucht wird, und für höher, wenn man sie als Des braucht; und so verhält es sich auch mit andern Sayten.

Daher entstehen also die enharmonischen Fortrückungen, die feinsten und kleinsten, die wir in der heutigen Musik haben, wie hier:

[Notenbeyspiel: enharmonische Fortschreitung.]

welche durch die richtige Behandlung der Harmonie, (wie in der Folge wird gezeiget werden,) fühlbar werden, ob gleich die würklich enharmonischen Intervalle auf unserm System nicht vorhanden sind. Es ist eine bekannte Sache, und jedes Ohr empfindet es, daß durch solche enharmonische Rückungen die Harmonie ihre angenehmsten Wendungen bekommt.

Freylich würde der Gesang noch mehr gewinnen, wenn wir die enharmonischen Töne in unserm System würklich hätten. Alsdenn würden sich die Sänger auch von Jugend auf angewöhnen, die kleinsten enharmonischen Intervalle richtig zu singen, und das Ohr der Zuhörer, sie zu fassen; und dadurch würde in manchen Fällen der Ausdruck der Leidenschaften sehr viel stärker werden können.

Daß dieses nicht bloße Einbildungen seyn, erhellet daraus offenbar, daß das enharmonische Geschlecht bey den Alten lange Zeit von den größten Tonsetzern allein gebraucht worden; und daß uns gute griechische Schriftsteller versichern, daß dieses Geschlecht für das vollkommenste sey gehalten worden.^[17]

Damit man sich von den heutigen Tonarten einen deutlichen Begriff machen könne, sind hier zwey Tabellen beygefügt.

Die erste enthält die diatonischen Intervallen für alle zwölf Töne, so wol nach der großen, als nach der kleinen Tonart, in den Verhältnißen, die unsere im vorigen Abschnitt beschriebene Temperatur giebt.

[Tabelle (ausklappbare, unpaginierte Falttafel, PDF 34): Diatonische Intervalle für alle 24 Dur-/Molltonarten. Von der zugehörigen Datentabelle ist im vorliegenden Scan, offenbar durch eine physische Beschädigung/Überlappung der Falttafel, nur der linke Registerstreifen lesbar erhalten (Kopfzeile »Intervalle.«), mit der Liste der 24 Tonarten: C dur, C mol, ✕C/♭D dur, ✕C mol, D dur, D mol, ♭E dur, ✕D/♭E mol, F dur, F mol, ✕F/♭G dur, ✕F mol, G dur, G mol, ♭A dur, ✕G/♭A mol, A dur, A mol, B dur, ✕A/B mol, H dur, H mol. Die zugehörigen Zahlenspalten dieser ersten Tabelle sind im gescannten Exemplar nicht lesbar/nicht erhalten.]

Diese Tabelle dienet 1) um daraus mit einem Blicke zu sehen, welche Töne der völligen diatonischen Reinigkeit am nächsten kommen. Es ist bekannt, daß C dur das Muster der reinen Durtöne, A moll aber der reinen Moltöne sey. Vergleicht man nun alle Durtöne in der Tabelle mit C dur, und alle Moltöne mit A mol, so findet man, welche mehr oder weniger von den Mustern abweichen. So sieht man z.B., daß G dur nur in einem einzigen Ton, nämlich in der Secunde, etwas von der völligen Reinigkeit abweicht.

2. Dienet die Tabelle auch dazu, daß man bey etwa vorkommenden Fällen, da ein Stück in einen andern Ton zu versetzen wäre, sogleich sehen könne, welcher sich am besten dazu schicke. So sieht man gleich, daß ein Stück, das in C dur gesetzt ist, sich, ohne seine Natur zu ändern, nicht wol in Dis dur oder Fis dur versetzen läßt, weil diese Töne stark von C dur abgehen.

Ob man nun gleich in der heutigen Musik allemal in einer, der in der vorhergehenden Tabelle enthaltenen Tonarten spielt, so bindet man sich doch nicht ohne Ausnahm an die diatonischen Intervalle, sondern nimmt bisweilen, wo man eine gute Würkung davon erwartet, auch die chromatischen. Nämlich, ob gleich in C dur die natürliche oder diatonische Secunde D ist, so braucht man doch bisweilen die kleine Secunde Cis, oder die übermäßige Dis, und so auch mit andern Intervallen.^[18]

Die zweyte Tabelle dienet, die Größe aller so wol diatonischen, als chromatischen Intervalle eines jeden der zwölf Haupttöne unsrer heutigen Tonleiter zu erkennen. Es ist aber nöthig, daß wir diese Intervalle etwas genauer betrachten.

Man sieht in der Tabelle, daß die in einerley Columna enthaltenen Intervalle meistentheils zweyerley Namen haben; so steht z.B. über der zweyten Columna II min. d.i. die kleine Secunde, und darunter I Superf. oder die übermäßige Prime, und so auch bey den meisten andern. Damit aber hat es folgende Bewandniß.

1. Kommen in der zweyten Columne Intervalle vor, die eigentlich übermäßige Primen sind, als Cis gegen C, Dis gegen D u.s.f., andre, die eigentlich würklich kleine Secunden sind, wie D gegen Cis, F gegen E u.s.f. Indessen geschieht es doch, daß man bisweilen die übermäßigen Primen auch als Secunden, als Cis anstatt Des gebraucht, deswegen stehen sie in einer Columne. Damit man aber die, welche sich am besten als übermäßige Primen brauchen lassen, sogleich kenne, so sind sie mit diesem Zeichen × bezeichnet.

2. Eine ähnliche Bewandniß hat es auch mit den andern Columnen. Die in der dritten enthaltenen Intervalle werden bisweilen als große Secunden, bisweilen als falsche Terzen^[19] gebraucht; die letztern sind ebenfalls mit × bezeichnet; und so von allen übrigen doppelt bezeichneten Columnen.

Tabelle der diatonischen und chromatischen Intervalle für jeden Grundton.

(ausklappbare, unpaginierte Falttafel, PDF 34–35; Spalte VIII = Octave, in jeder Zeile 1/2)

Weil es zu genauer Behandlung der Harmonie wichtig ist, jedes Intervall nach seinem wahren Namen und in seinen eigentlichen Verhältnißen zu kennen, so wollen wir sie hier genauer betrachten.

1. Die übermäßige Prime entstehet dadurch, daß ein Ton in der Fortschreitung zufällig, aus Gründen, die die Harmonie an die Hand giebt,^[20] durch ein × erhöht, z.E. C zu Cis, D zu Dis u.s.f. gemacht wird. Das eigentliche Verhältniß dieses Intervalls müßte 24/25 seyn; es ist aber in unserm System 243/250,^[21] oder auch 128/135, als F-Fis. Daher entsteht in der Umkehrung die verminderte Octave.

2. Die kleine Secunde ist eigentlich der große halbe Ton, als das kleine diatonische Intervall E-F, und sein reines Verhältniß ist 15/16. In der Umkehrung wird sie zur großen Septime.

3. Die große Secunde, oder der diatonische ganze Ton ist, wie aus der diatonischen Tonleiter zu sehen, von zweyerley Verhältnissen, 8/9 der große Ton, und 9/10 der kleine. In der Umkehrung wird sie die Septime.

4. Die übermäßige Secunde entsteht, wenn die große Secunde, aus harmonischen Gründen, zufällig durch × erhöht wird. Sie müßte eigentlich 64/75 oder auch 128/125 seyn, je nachdem man zu 8/9, oder zu 9/10 den kleinen halben Ton 24/25 hinzuthut. Diesen Verhältnissen kommt in unserm System das Verhältniß 27/32 am nächsten, und wird dafür gebraucht. In der Umkehrung wird sie zur verminderten Septime.

5. Die falsche Terz entsteht, wenn in einigen Fällen^[22] aus harmonischen Gründen, an statt der kleinen Terz, zum Grundton die große genommen wird, so daß alsdann diese Terz mit der Quinte des Grundtones eine solche verminderte Terz ausmacht.^[23] Ihr eigentliches Verhältniß wäre 24/25; denn die falsche Quinte H-f ist, (wie aus der Tabelle zu sehen) 45/64; zieht man davon die reine große Terz 4/5 ab, so bleibt jenes Intervall übrig. An dessen statt giebt unser System 5/8. In der Umkehrung wird sie zur übermäßigen Sexte.

6. Die verminderte Quarte müßte eigentlich 25/32 seyn; denn sie entsteht, wenn man von der reinen kleinen Sexte 5/8, die reine große Terz 4/5 wegnimmt. Wenn man nämlich zu E, welches gegen C 4/5 ist, die reine große Terz Gis nehmen wollte, so bekäme man 16/25; dieser Ton würde alsdann gegen C oder 1/2, die verminderte Quarte, oder 25/32 ausmachen. Dafür kann man 4/5 nehmen. In der Umkehrung wird sie zur übermäßigen Quinte.

7. Die vollkommene Quarte, die auch schlechtweg die Quarte genennt wird. Ihr reines Verhältniß ist 3/4. In der Umkehrung wird sie zur vollkommenen Quinte.

8. Die übermäßige Quarte, die auch der Tritonus genennt wird, deren Ursprung schon in der alten diatonischen Tonleiter zu finden ist. Ihr Verhältniß ist 32/45. In der Umkehrung wird sie zur falschen Quinte.

Dieses sind also alle in der heutigen Musik vorkommenden Intervalle, deren Gebrauch im Verfolg dieses Werks ausführlich wird gezeiget werden.

Man betrachtet die Intervalle entweder in der Fortschreitung von einem zum andern, nämlich in dem Gesang, oder in Ansehung der Harmonie, wenn beyde Töne zugleich angeschlagen werden.

In Ansehung der Fortschreitung sind die Intervalle schweer oder leicht, in Ansehung der Harmonie aber consonirend oder dißonirend. Es ist eine gewisse Erfahrung, daß die consonirenden Intervalle auch in der Fortschreitung die leichtesten sind. Derowegen ist es nöthig, daß man die Intervalle nach dem Grad ihres Consonirens und Dißonirens kennen lerne.

Man hat vielfältig versucht, den natürlichen Grund des Consonirens und Dißonirens zu entdecken. Die meisten Philosophen halten dafür, daß diejenigen Intervalle am besten consoniren, deren Verhältnisse am leichtesten zu fassen sind, und dieses kommt in der That mit der Empfindung überein. Zwey gleich lange, gleich starke und gleich gespannte Sayten, die zugleich klingen, fliessen so vollkommen in einen Klang zusammen, daß man die beyden Töne gar nicht unterscheiden kann. Dieser Einklang ist also die vollkommenste Consonanz.

Aber auch das Verhältniß der Gleichheit 1:1 ist am leichtesten zu fassen, so wie es am leichtesten für das Auge ist, die Gleichheit zweyer neben einander liegenden Linien zu entdecken. Nächst dem Einklang empfindet jedes Ohr in der vollkommenen Octave die stärkste Uebereinstimmung. Man empfindet zwar zwey Töne, aber sie verfliessen so in einander, daß es dem Gehör schweer fällt, sie zu unterscheiden; man hört zwey, aber nicht zweyerley Töne. Die Sayten, oder wenn man lieber will, die Schläge dieser beyden Töne, verhalten sich wie 1 zu 2, das faßlichste Verhältniß nach 1:1.

Nach der Octave kennt man kein angenehmeres Intervall, als die Quinte, deren Verhältniß 2:3 ist; hierauf die Quarte, deren Verhältniß 3:4; dann die große Terz, deren Verhältniß 4:5.

Die Erfahrung lehret also würklich, daß die Intervalle am besten harmoniren, die durch die faßlichsten Verhältnisse ausgedrückt werden; je schweerer aber die Verhältnisse werden, je weniger harmoniren die Töne. Jederman empfindet, daß in der großen Secunde keine Harmonie oder Consonanz sey. Das Verhältniß dieser Secunde ist 8/9, welches schweer zu fassen, wie denn auch das Auge schweerlich entdecken könnte, daß von zwey neben einander liegenden Linien die eine um 1/9 länger sey. Je näher nun die Töne an einander rücken, je stärker dißoniren sie auch. Jederman empfindet, daß die kleine Secunde 15/16 vielmehr dißonirt, als die große 8/9. Die kleine Terz 5/6 wird von jederman noch für eine Consonanz gehalten, da die große Secunde 8/9 durchgehends für eine Dißonanz gehalten wird. Da man auch findet, daß diese kleine Terz noch merklich unter sich schweben kann, ohne ihre consonirende Natur zu verlieren, so läßt sich daraus abnehmen, daß das Verhältniß 6/7 das letzte ist, das das Gehör fassen kann. Denn da ihm 5/6 schon beschwerlich ist, und hingegen 6/7 noch herunter schweben kann, so bleiben zwischen den offenbar fühlbaren Consonanzen und Dißonanzen die beyden Verhältnisse 6/7 und 7/8 übrig. Das erste ist um etwas schweerer zu fassen als 5/6, das andere etwas leichter als 8/9. Da nun 6/7 noch stark consoniret, (indem die kleine Terz noch unter sich schweben kann,) und hingegen 8/9 schon gewiß dißonirt, so scheinet das Verhältniß 7/8 die Gränze zu seyn, wo für unser Ohr die Consonanzen aufhören, und die Dißonanzen anfangen.

Zwar findet sich das Intervall 6/7, welches man eine verminderte Terz nennen könnte, nicht auf unsern Orgeln und Clavieren, aber die Trompeten geben sie an. Es ist bekannt, daß die gemeinen Trompeter und Waldhornisten sich einbilden, daß ihre Instrumente, so lange sie noch neu sind, die Töne b̄ und ā zu tief, den Ton f̄ aber zu hoch angeben. Allein wenige wissen, daß diese Töne nicht fehlerhaft, sondern die wahren Töne der Natur sind. Man kann beweisen, daß jede reine Sayte oder Gloke, ausser ihrem eigentlichen Grundton, noch dessen Octave, Duodecime, Decime, Septime, oder ausser dem Ton 1, die Töne 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7 u.s.f. angebe, welche Töne zusammen den reinen Klang ausmachen. Eben diese Töne geben die Trompeten und Waldhörner einzeln, in eben der Ordnung an. Also ist das b̄, was die Waldhornisten für zu niedrig halten, eigentlich der Ton 1/7, f̄ der Ton 1/11 und ā der Ton 1/13.^[24]

Weil also die Terzen die kleinsten consonirenden Intervalle sind, so sind die aus ihrer Umkehrung entstehenden Sexten auch die größten. Demnach enthält eine Octave ausser dem Einklang und der Octave nur vier Gattungen consonirender Intervalle, die Terzen, die Quarten, die Quinten und die Sexten, oder eigentlich nur zwey, weil die Sexten nur umgekehrte Terzen, und die Quinten nur umgekehrte Quarten sind. Inzwischen hat man sich in Acht zu nehmen, daß man nicht alle Terzen, Quarten, Quinten und Sexten für consonirende Intervalle halte; denn da die Namen der Intervalle von den Stufen der Tonleiter hergenommen sind, so giebt es solche, die man Terzen, Quarten oder Quinten nennt, ob sie es gleich eigentlich nicht sind, und ob sie gleich gar nicht consoniren. So nennt man auch bisweilen C-cis eine übermäßige Octave, C-Fis eine übermäßige Quarte, C-Gis eine übermäßige Quinte; die erstere, weil sie auf der achten, die andere, weil sie auf der vierten, und die dritte, weil sie auf der fünften Stufe von C stehen. Damit man sich also durch die Namen nicht verführen lasse, dißonirende Intervalle für consonirende zu halten, so wollen wir die wahren Verhältnisse aller consonirenden Intervalle hier anzeigen.

Consonirende Intervalle sind:

Dazu würde man, wenn der in der vorhergehenden Anmerkung vorgeschlagene Ton eingeführt würde, noch das Intervall 4/7 rechnen können.

Diese Intervalle sind in ihrer völligen Reinigkeit, wenn sie die hier angegebenen Verhältnisse haben. Die Erfahrung aber lehret, daß diese Intervalle ihre consonirende Eigenschaft nicht merklich verlieren, wenn etwas an den Verhältnißen fehlet. Die Quarten können etwa ein halbes Comma, oder um 1/100 über sich, folglich die Quinten um so viel unter sich schweben. Die großen Terzen vertragen ein ganzes Comma, oder 1/80 über sich, folglich die kleinen Sexten so viel unter sich, wie schon oben mit mehrerm ist angemerkt worden.^[25]

Alle übrigen Intervalle der Tonleiter sind demnach dißonirend. Damit man aber beydes, die consonirenden, als die dißonirenden Intervalle, mit einem Blick übersehen könne, so fügen wir folgende zwey Tabellen hier an.

Dritter Abschnitt.
Von den Accorden.

<S. 26 / PDF 43> In der heutigen Musik wird jeder Gesang von einer sich dazu schickenden Harmonie begleitet; nämlich auch in den Tonstücken, wo nur eine einzige Melodie ist, wie in den Arien, hört man noch verschiedene andere, diese Melodie begleitenden Töne, die sich dazu schicken. Ein aus mehrern Tönen zusammengesetzter Klang wird ein Accord genennet; also bestehet jedes Tonstück aus einer Folge von Accorden.

In den ältern Zeiten bestunden die Accorde allezeit aus lauter consonirenden Intervallen, oder aus Tönen, die sich zusammen in einen angenehmen Klang vereinigten. Nach und nach merkte man, daß es möglich sey, unter gewissen Bedingungen auch dißonirende Intervalle in den Accorden anzubringen, daß so gar die dißonirenden Accorde dem Gesang oft einen Zusammenhang und eine Annehmlichkeit geben, die durch bloße Consonanzen nicht zu erhalten wäre. Daher sind immer mehrere Accorde in die Musik aufgenommen worden.

Ein Accord ist consonirend, wenn er aus Intervallen besteht, die nicht nur alle gegen den Grundton, sondern auch unter sich consoniren; dißonirend ist er, wenn ein oder mehrere Töne darin entweder gegen den Grundton, oder gegen einen andern Ton darin dißoniren.

Ein Accord, in welchem man alle consonirenden Intervalle vereinigen will, kann also nur auf dreyerley Weise zusammengesetzt seyn,

1. aus dem Grundton, dessen Terz, Quinte und Octave.
2. aus dem Grundton, dessen Terz, Sexte und Octave.
3. aus dem Grundton, dessen Quarte, Sexte und Octave.

Denn wenn man über die Octave heraus gehen wollte, so würde man dieselben Intervalle nur wiederholen.

Der vollstimmigste consonirende Accord bestehet also, außer dem Grundtone, nur aus drey Tönen, Terz, Quinte und Octave, oder Terz, Sexte und Octave, oder Quarte, Sexte und Octave. Im ersten Fall, da er die größte Harmonie hat, wird er der vollkommene Dreyklang, im andern Fall der Sexten-Ac- <S. 27 / PDF 44>cord, und im dritten Fall der Quart-Sexten-Accord genennt.

Im Grunde sind diese drey consonirenden Accorde nur dreyerley Fälle ein und eben desselben Accordes, nämlich des vollkommenen Dreyklanges, wie aus folgender Vorstellung deutlich erhellet.

[Notenbeyspiel: der vollkommene Dreyklang und seine beyden Umkehrungen (Sexten-Accord, Quart-Sexten-Accord).]

Diese drey Accorde bestehen aus denselben Tönen, nur mit dem Unterschied, daß in jedem ein andrer Ton in den Baß gesetzt ist, nämlich im ersten Fall ist der eigentliche Grundton des Accords, im andern seine Terz, und im dritten seine Quinte im Baße. Man nennet deswegen diese beyden letzten Accorde Verwechslungen des Dreyklanges, nämlich den Sexten-Accord, die erste Verwechslung, und den Quart-Sexten-Accord die zweyte Verwechslung desselben. Also ist jeder consonirende Accord ein Dreyklang, oder eine Verwechslung desselben.

Es ist wahrscheinlich, daß man die Musik lange ausgeübt hat, ehe man auf den Gebrauch der Dißonanzen gekommen ist. Da sie die Harmonie vermindern, und in so fern dem Ohr beschwerlich sind, so müssen die ersten Erfinder derselben besondere Gründe gehabt haben, eine unvollkommene Harmonie der vollkommenen vorzuziehen.

Blos der Einfall, die Harmonie von Zeit zu Zeit etwas reizender zu machen, oder dem Gehör ein Verlangen nach derselben zu erwecken, kann Gelegenheit gegeben haben, dieselbe nicht gleich auf dem Grundton voll anzuschlagen, sondern etwas darin mangeln zu lassen, und es gleich hernach zu desto größerer Befriedigung des Gehörs zu ersetzen. Dieses deutlich zu fassen, stelle man sich in diesem Beyspiele vor,

[Notenbeyspiel: a) b) c) d) — Akkordfolge mit Bezifferung 9 8, 7 6, 5/4 3.]

man habe zu dem Grundtone C den vollkommenen Accord angeschlagen, wie hier bey a, und wollte nach diesem den Accord D nehmen. Da könnte man leicht auf den Einfall kommen, einen Ton des vorhergehenden Accordes als e bey dem neuen Grundton D eine Weile liegen zu lassen, damit durch das daher entstehende Dißoniren das Verlangen nach der bessern Harmonie erweckt würde, die gleich darauf eintritt, indem die Dißonanz e als die None des Grundtones nun in die Octave übergeht. Eben so konnte man bey c aus der Septime in die Sexte, bey d aus der Quarte in die Terzie herüber gehen. Man findet in der That, daß dieses die Empfindung der Harmonie etwas reizender macht.

<S. 28 / PDF 45> Nachdem dieser erste Versuch, eine zum Grundtone nöthige Consonanz nicht gleich anzuschlagen, sondern erst eine Dißonanz an ihrer Stelle zu lassen, die denn in die erforderliche Consonanz herüber gehen, oder sich auflösen konnte, gelungen war, fiel man auch darauf, zwey Consonanzen so aufzuhalten, wie in diesen Beyspielen,

[Notenbeyspiel: a) b) c) — Akkordfolge mit Bezifferung 9/4, 8/3; 9/7, 8/6; 6/4, 5/3.]

da man bey a anfänglich auf dem Grundton D so wol die Quarte, als die None eine Zeitlang liegen, und sie hernach in die Terz und Octave übergehen läßt. Bey b und c aber konnte zu F die Septime und None, zu G die Quarte und Sexte liegen bleiben, die sich hernach, im ersten Fall in die Sexte und Octave, in dem andern in die Terz und Quinte auflöseten.

Dieses scheinet der Ursprung von einer Gattung Dißonanzen zu seyn, die man als Vorhalte ansehen kann, als dißonirende Töne, die eine kurze Zeit die Stelle der consonirenden einnehmen, und währender Dauer des Grundtones, mit dem sie dißoniren, in ihre nächsten Consonanzen übergehen.

Man hat aber durchgehends bemerkt, daß diese Dißonanzen zu hart seyn würden, wenn sie plötzlich einträten, und daß man sie nur alsdann brauchen könne, wenn sie in der vorhergehenden Harmonie schon vorhanden gewesen, so daß sie bey <S. 29 / PDF 46> die aber ihre Natur wieder an-

<S. 30 / PDF 47>

nehmen, so bald sich der Vorhalt im Basse in den rechten Grundton auflöset. Diese Art hat etwas härteres als die vorhergehende. Es erhellet deutlich aus diesen Beyspielen, daß die auf diese Art entstandenen Dißonanzen fast allemal, wo sie vorkommen, könnten weggelassen werden, ohne daß dadurch irgend ein Fehler, oder eine Zweydeutigkeit entstehet.^[26] Da also diese Vorhälte nicht nothwendig sind, so wollen wir sie zufällige Dißonanzen nennen. Ausser diesen Dißonanzen giebt es noch eine andere Art, die man nothwendige oder wesentliche nennen kann, weil sie nicht an der Stelle einer Consonanz gesetzt werden, der sie gleich wieder weichen, sondern eine Stelle für sich behaupten. Ihre Entstehung kann man sich auf folgende Art vorstellen.

<S. 31 / PDF 48>

[Notenbeyspiel: durchgeführtes Modulationsbeyspiel – C dur, mehrdeutiger G-Dreyklang, durch Hinzufügung des f als Septime aufgelöst.] ...Also ist diese Septime eine wesentliche Dißonanz; sie vertritt hier nicht die Stelle der Sexte oder Octave, sondern ihre eigene Stelle für sich. Sie dißonirt, eben so, wie die Vor-[halte, doch aus einem andern Grunde – Fortsetzung auf der folgenden, hier nicht erfaßten Seite.]

Man kann es also zur Regel machen, daß durch Weglassung aller Vorhalte, die oberste Stimme gegen den Baß niemals fehlerhaft wird, wenn nur sonst der Satz richtig ist.^[27]